Zmienili podejście do nauki
„Moje dzieci bardzo zmieniły podejście do nauki i oceny. Syn bardzo chętnie uczy się matematyki z panem Rafałem, którego bardzo polubił. Córka w klasie 7 też nadrabia braki i chętnie uczy się z Wiki.”
139 zadań z arkuszy CKE 2019–2025
Egzamin ósmoklasisty z matematyki: gdzie są punkty i gdzie się je traci
Egzamin ósmoklasisty z matematyki trwa 125 minut, odbywa się bez kalkulatora, a w 2025 roku było na nim do zdobycia 30 punktów. Przeczytaliśmy wszystkie 139 zadań z siedmiu egzaminów z lat 2019–2025 razem z kluczami CKE. Pięć działów, z geometrią na czele, daje średnio prawie połowę wyniku. A spora część punktów ucieka nie przez brak wiedzy, tylko przez zapis rozwiązania.
Matematyka · egzamin ósmoklasistydane CKE 2019–2025
- 01Pola i obwody wielokątów+3,9 pkt
- 02Graniastosłupy i ostrosłupy+3,0 pkt
- 03Równania i zadania tekstowe+2,7 pkt
- 04Procenty+1,7 pkt
- 05Wyrażenia algebraiczne i wzory+1,7 pkt
- 06Prędkość, droga i czas+1,7 pkt
Najważniejsze o egzaminie w czterech liczbach
125 min
trwa egzamin od 2025 roku. Wcześniej było 100 minut. Uczniowie z opinią albo orzeczeniem z poradni mogą mieć czas wydłużony.
25–30 pkt
miał arkusz w ostatnich latach: 30 w 2019, 2020 i 2025, po 25 w latach 2021–2024. Zadań jest zwykle około dwudziestu.
45%
punktów (85 ze 190 w siedmiu arkuszach) jest w zadaniach otwartych. Tam klucz punktuje kolejne kroki obliczeń, a sam wynik często daje zero.
35 ze 100
punktów rekrutacyjnych za egzamin może dać sama matematyka. Wynik w procentach mnoży się przez 0,35.
Egzaminu ósmoklasisty nie da się nie zdać, bo nie ma progu. Wynik decyduje jednak o tym, do którego liceum albo technikum dziecko się dostanie. Przy arkuszu za 30 punktów każdy punkt to około 3,3% wyniku, czyli ponad 1 punkt w rekrutacji. A w obleganych liceach kilka punktów potrafi przesunąć ucznia o wiele miejsc na liście.
Które działy dają najwięcej punktów
Policzyliśmy, ile punktów daje każdy dział średnio na jednym egzaminie. Pola i obwody wielokątów razem z bryłami to prawie 7 punktów na arkusz. Do tego równania i zadania tekstowe, procenty oraz wyrażenia algebraiczne. Te pięć działów daje średnio 13 punktów z 27, czyli 47,9%. Pozostałe jedenaście działów razem ma 14 punktów.
Dlatego na korepetycjach nie idziemy po kolei przez podręcznik. Zaczynamy od działów, które dają najwięcej, a oś liczbową czy prawdopodobieństwo (po około punkcie na egzamin) zostawiamy na później.
Jedno zadanie z lekcji: worki z nasionami trawy
Egzamin 2020, zadanie 20. Boisko ma wymiary 46 m na 30 m. Na każde 40 m² potrzeba 1 kg nasion trawy, a nasiona sprzedają tylko w workach po 10 kg, po 163 zł za worek. Ile kosztują nasiona na całe boisko? Zadanie jest za 3 punkty.
Tak liczy wielu uczniów · 1 z 3 pkt
46 · 30 = 1380 m², 1380 : 40 = 34,5 kg, 34,5 : 10 = 3,45, więc 3 worki: 3 · 163 = 489 zł
Początek jest dobry i za pole z masą nasion jest punkt. Potem 3,45 zostaje zaokrąglone w dół, jak na lekcji o zaokrąglaniu. Tylko że 3 worki to 30 kg, a potrzeba 34,5 kg. Punkty za liczbę worków i za koszt przepadają.
Tak liczy klucz · 3 z 3 pkt
34,5 kg to 3,45 worka. Części worka nie kupisz, więc 4 worki: 4 · 163 = 652 zł
Rachunek jest ten sam. Różnica to jedno pytanie zadane na końcu: czy to, co kupiłem, wystarczy?
Dwa stracone punkty na arkuszu za 30 to prawie 7% wyniku. Na lekcji uczeń dostaje takie zadania seriami, z różnymi opakowaniami (puszki farby, paczki płytek, bilety), aż odruch „zaokrąglam w górę, kiedy kupuję w całości” przychodzi sam.
Odpowiedzi, które kuszą, a nie dają punktu
Zadania zamknięte to ponad połowa punktów. Wśród odpowiedzi często jest wynik typowego błędu. Uczeń, który się pomylił, znajduje „swoją” liczbę i zaznacza ją bez wahania. Kilka przykładów z kluczy CKE:
2025 · zad. 13
Obwód trapezu: 72 zamiast 56
Trapez jest podzielony na kwadrat, trójkąt i romb. Kto doliczy do obwodu odcinki w środku figury (6 i 10), dostaje 72. Obwód to tylko brzeg: 24 + 10 + 16 + 6 = 56.
2019 · zad. 15
Krawędzie ostrosłupa liczone dwa razy
Podstawa to kwadrat o boku 40 cm, krawędzie boczne mają 50 cm. Każda ściana boczna to trójkąt z dwoma ramionami po 50 cm, więc łatwo policzyć 8 ramion i dostać 560 cm. Sąsiednie ściany mają wspólną krawędź, więc bocznych krawędzi są 4: 4 · 40 + 4 · 50 = 360 cm.
2019 · zad. 2
Przeoczone „różnych od 1450”
Do 1450 zaokrągla się 10 liczb, od 1445 do 1454. Pytanie dotyczy liczb różnych od 1450, więc poprawna odpowiedź to 9. Dziesiątka czeka w odpowiedziach na tych, którzy czytają polecenie za szybko.
2020 · zad. 21
Objętość ostrosłupa bez jednej trzeciej
Wysokość wychodzi z twierdzenia Pitagorasa: 12 cm. Pole podstawy razy wysokość to 300 cm³, ale wzór na ostrosłup ma jeszcze 1/3. Wynik z klucza: 100 cm³.
Trzy zasady oceniania, które uczeń musi znać przed egzaminem
- Pusta kratka zawsze daje zero. Za złą odpowiedź w zadaniu zamkniętym też jest zero, więc zgadywanie niczego nie odbiera. Najpierw skreśl to, co na pewno nie pasuje. Często z czterech odpowiedzi zostają dwie.
- W zadaniu z dwoma zdaniami prawda/fałsz punkt jest tylko za obie oceny. W siedmiu arkuszach było 34 takie zadania. Każde zdanie trzeba sprawdzić osobnym rachunkiem. W 2021 roku (zad. 1) pierwsze zdanie mówiło, że złote medale to ponad jedna trzecia ze wszystkich 43. Jedna trzecia z 43 to około 14,3, a złotych było 12, więc fałsz.
- W zadaniu otwartym punkt jest za każdy zapisany krok. Klucz dzieli rozwiązanie na etapy, na przykład: wysokość bryły, wzór z podstawionymi liczbami, wynik z jednostką. Zapisany etap zostaje policzony, nawet jeśli dalej pojawi się błąd. Długość zmierzona linijką na rysunku nie jest obliczeniem.
Plan na klasę ósmą, od września do maja
Wrzesień: lekcja próbna i diagnoza
Kilka zadań z prawdziwych arkuszy z różnych działów: jedno z figurą, jedno z bryłą, jedno tekstowe z procentami. Widać, czy uczeń nie umie, czy umie, a gubi punkty na zapisie. Rodzic dostaje podsumowanie i propozycję liczby lekcji.
Październik–grudzień: figury i bryły
Pola, obwody, twierdzenie Pitagorasa, graniastosłupy i ostrosłupy. To prawie 7 punktów na arkusz i większość zadań otwartych, więc od razu ćwiczymy zapis: rysunek z danymi, rachunek, wynik z jednostką.
Styczeń–luty: równania, procenty, prędkość
Zadania tekstowe z życia: ceny, obniżki, droga i czas. Uczeń uczy się układać równanie z treści, bo klucz daje za nie osobny punkt.
Marzec–kwiecień: pełne arkusze na czas
125 minut, bez kalkulatora, sprawdzane według klucza CKE. Po każdym arkuszu lista miejsc, w których uciekł punkt, i krótka powtórka właśnie z tego.
Maj: działy za mniej punktów
Oś liczbowa, potęgi, pierwiastki, prawdopodobieństwo. Krótko, na zadaniach, które wracały w arkuszach.
Zwykle wystarcza jedna lekcja w tygodniu, przed egzaminem dwie. Lekcja trwa 40 minut, można też brać 80 minut, czyli dwie lekcje pod rząd. Siódmoklasista ma plan spokojniejszy: bieżący materiał ze szkoły i stopniowe wejście w zadania egzaminacyjne.
Jak wygląda lekcja
Lekcja jest 1:1 online, na naszej tablicy. Korepetytor wstawia na nią zadania z arkuszy CKE, a uczeń pisze rozwiązanie na tej samej tablicy. Każdy krok jest widoczny, więc błąd w zapisie wychodzi od razu, a nie dopiero przy sprawdzaniu arkusza.
Między lekcjami uczeń ćwiczy w aplikacji, w zakładce Szkoła wybiera „Ósmoklasista”. Codzienny trening wraca do zadań, w których się mylił. Rodzic po każdej lekcji dostaje w tej samej aplikacji raport: co było, co idzie dobrze, co jest do domu.
Co piszą rodzice o matematyce u nas
Jestem bardzo zadowolona ze sposobu nauczania
„Pani Anny Rozmus. Córka wreszcie bez stresu chętnie rozwiązuje zadania z matematyki. Pani Anna ma wspaniałe podejście, żeby zachęcić do polubienia liczb. Szczerze polecam!”
Korepetycje z matematyki
„Syn ma świetny kontakt z korepetytorem i w drugą stronę, lekcje odbywają się bez problemów. Miał duży problem z matematyką, ale dzięki jego korepetytorce idzie mu całkiem nieźle.”
Pytania o egzamin ósmoklasisty z matematyki
Ile trwa egzamin ósmoklasisty z matematyki?
125 minut. Tak jest od 2025 roku, wcześniej egzamin trwał 100 minut. Uczeń, który ma opinię albo orzeczenie poradni psychologiczno-pedagogicznej, może mieć czas wydłużony. O dostosowaniach przy trudnościach z liczeniem piszemy na stronie korepetycje przy dyskalkulii.
Ile zadań i punktów jest na egzaminie?
Zwykle około dwudziestu zadań, zamkniętych i otwartych. W 2024 roku było 19 zadań za 25 punktów, w 2025 roku arkusz miał 30 punktów. Ponad połowa punktów jest w zadaniach zamkniętych, reszta w otwartych z zapisem obliczeń.
Czy na egzaminie ósmoklasisty z matematyki można mieć kalkulator?
Nie. Uczeń liczy na kartce, ma przy sobie linijkę. Dlatego na lekcjach też liczymy bez kalkulatora, łącznie z ułamkami i procentami.
Czy egzamin ósmoklasisty można nie zdać?
Nie, bo nie ma progu zaliczenia. Trzeba do niego przystąpić, żeby skończyć szkołę podstawową. Wynik liczy się w rekrutacji do szkoły średniej: procent z matematyki mnoży się przez 0,35, więc 80% daje 28 punktów rekrutacyjnych.
Jakie działy powtórzyć przed egzaminem w pierwszej kolejności?
Pola i obwody wielokątów, graniastosłupy i ostrosłupy, równania i zadania tekstowe, procenty, wyrażenia algebraiczne. W arkuszach 2019–2025 dawały średnio 13 z 27 punktów. Pełną ścieżkę 10 celów z przykładami z arkuszy opisaliśmy w analizie egzaminu ósmoklasisty z matematyki.
Od kiedy zacząć korepetycje przed egzaminem ósmoklasisty?
Najspokojniej od września klasy ósmej albo już w siódmej, jeśli są zaległości z ułamków czy procentów. Pół roku też wystarcza, wtedy dokładamy lekcji w tygodniu i od razu zaczynamy od geometrii.
Gdzie znaleźć arkusze z poprzednich lat?
Oficjalne arkusze z kluczami odpowiedzi publikuje CKE na stronie cke.gov.pl. W naszej aplikacji zadania z egzaminów ósmoklasisty można ćwiczyć za darmo, w zakładce Szkoła.
Aktualizacja: 28 października 2026Źródła: Arkusze egzaminu ósmoklasisty CKEInformatory CKE o egzaminie ósmoklasistyProfTutoring to marka Professional Tutoring sp. z o.o.
Na pierwszej lekcji sprawdzimy, gdzie dziecko traci punkty
40 minut z korepetytorem na zadaniach z arkuszy CKE, bez płatności. Po lekcji umawiamy krótką rozmowę z rodzicem: mówimy, co wyszło, i proponujemy plan. Jeśli nie pasuje, po prostu nie kontynuujesz. Zero ryzyka, zero zobowiązań!
