Plan zaczyna się od działu, który daje najwięcej punktów: ciągów
Kurs maturalny z matematyki w ProfTutoring to seria lekcji online jeden na jeden z korepetytorem. Program ułożyliśmy z arkuszy Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (CKE) z lat 2023–2026: na poziomie podstawowym rozpisaliśmy 247 poleceń z 7 arkuszy, na rozszerzonym 94 zadania. Na podstawie najwięcej, średnio 5,1 punktu z 50, dają ciągi, więc od nich kurs się zaczyna. Matura podstawowa jest 5 maja 2027 r., rozszerzona 11 maja, obie o 9:00. Pierwsza lekcja trwa 40 minut i jest za darmo.
Matematykę na poziomie podstawowym zdaje każdy maturzysta i trzeba z niej mieć co najmniej 30%. Rozszerzenie wybierają osoby, którym liczy się ono na studia: politechnika, informatyka, ekonomia, część kierunków medycznych. Te dwa arkusze sprawdzają co innego, więc i kurs wygląda inaczej.
| Kurs na podstawę | Kurs na rozszerzenie | |
|---|---|---|
| Matura w 2027 r. | środa 5 maja, 9:00, 180 minut, 50 punktów | wtorek 11 maja, 9:00, 180 minut, 50 punktów |
| Co daje najwięcej punktów | ciągi (5,1 pkt), równania i nierówności (4,7), wyrażenia algebraiczne i dowody podzielności (4,0) | geometria analityczna, równanie kwadratowe z parametrem i optymalizacja z pochodną, po 5,3 pkt |
| Typ zadań | dużo zadań zamkniętych za 1 punkt i kilka otwartych za 2–4 punkty, w których liczy się zapis obliczeń | głównie zadania otwarte za 3–6 punktów; za sam wynik klucz daje zwykle mniej niż połowę |
| Na czym uczeń traci punkty | rachunki „w pamięci”, brak zapisu obliczeń, mylenie wzorów z karty | pominięty warunek w zadaniu z parametrem, brak uzasadnienia, że znalezione ekstremum jest największe |
| Poprawka w sierpniu | jest: 23 sierpnia 2027 r., dla osób, które nie zdały jednego przedmiotu obowiązkowego | nie ma; wynik można poprawić dopiero za rok |
Kto zdaje oba poziomy, zaczyna od programu podstawy, bo rozszerzenie z niej korzysta: ciągi, funkcja kwadratowa i trygonometria wracają na rozszerzeniu w trudniejszej wersji. Plan rozszerzenia, z parametrem i pochodną, jest rozpisany na stronie korepetycje z matematyki rozszerzonej.
Kolejność bierze się z punktów, które działy dawały na maturach z lat 2023–2026, i z tego, co trzeba umieć wcześniej. Ciągi idą na start, bo dają najwięcej, a do rozwiązania wystarczą wzory z karty i równania z pierwszej klasy. Funkcja kwadratowa czeka do stycznia, bo bez równań i własności funkcji uczeń by się na niej zatrzymał. Plan zakłada dwie lekcje po 40 minut w tygodniu albo jedną 80-minutową.
| Kiedy | Działy | Średnio na maturze |
|---|---|---|
| Listopad | Ciągi arytmetyczne i geometryczne (5,1); wyrażenia algebraiczne i dowody podzielności (4,0); potęgi, pierwiastki i logarytmy (2,3); procenty i wartość bezwzględna (1,0) | 12,4 pkt |
| Grudzień – połowa stycznia | Równania i nierówności (4,7); funkcje: własności, wykres i przesunięcia (3,7); układy równań (1,7); funkcja liniowa (1,1) | 11,2 pkt |
| Połowa stycznia – luty | Geometria analityczna (3,7); funkcja kwadratowa (3,0); optymalizacja z funkcją kwadratową (2,6) | 9,3 pkt |
| Marzec | Stereometria (3,4); trygonometria (2,9); planimetria: trójkąty, czworokąty i podobieństwo (1,9); okręgi i kąty w okręgu (1,6) | 9,8 pkt |
| Do połowy kwietnia | Kombinatoryka i prawdopodobieństwo (3,0); statystyka (2,0) | 5,0 pkt |
| Połowa kwietnia – 5 maja | Pełne arkusze CKE na czas (180 minut), sprawdzane zasadami oceniania, i powrót do zadań, na których uczeń tracił punkty | całe 50 pkt |
Lekcja próbna może ten plan przestawić. Jeśli uczeń myli się przy wyłączaniu przed nawias albo przy ułamkach, korepetytor zaczyna od tego, bo inaczej każdy dział będzie się sypał na rachunkach. Kto zaczyna w styczniu albo w lutym, przerabia ten sam program w krótszym czasie i z większą liczbą lekcji w tygodniu. Wszystkie działy z liczbą punktów są na stronie matura z matematyki, poziom podstawowy.
Matura podstawowa z matematyki, 6 maja 2025 r., zadanie 25, za 3 punkty. To stereometria, ale punkty rozstrzyga trygonometria w trójkącie prostokątnym. Treść z arkusza CKE:
Tworząca stożka ma długość 8. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120°. Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.
Kąt rozwarcia to kąt przy wierzchołku stożka w przekroju osiowym. Przekrój jest trójkątem równoramiennym o ramionach 8 i kącie 120° między nimi. Wysokość stożka dzieli go na dwa trójkąty prostokątne, w których kąt przy wierzchołku ma 60°, a kąt przy podstawie 30°.
W takim trójkącie przeciwprostokątną jest tworząca, czyli 8. Wysokość H leży przy kącie 60°, więc H = 8 · cos 60° = 4. Promień r leży naprzeciw kąta 60°, więc r = 8 · sin 60° = 4√3.
Objętość stożka to jedna trzecia pola podstawy razy wysokość: V = ⅓ · π · r² · H = ⅓ · π · 48 · 4 = 64π.
Według zasad oceniania 64π daje 3 punkty. Promień 4√3 i wysokość 4 bez objętości dają 2 punkty, jedna z tych dwóch wielkości daje 1 punkt.
r = 4H = 4√3V = ⅓ · π · 16 · 4√3 = (64√3 / 3)π
H = 8 · cos 60° = 4r = 8 · sin 60° = 4√3V = ⅓ · π · 48 · 4 = 64π
Jest jeszcze gorsza pułapka. Kto uzna, że przekrój stożka jest trójkątem równobocznym, albo przyjmie, że wysokość lub promień mają długość 8, dostaje według zasad oceniania 0 punktów za całe zadanie. Dlatego na kursie każde zadanie ze stereometrii zaczyna się od rysunku przekroju z podpisanym kątem. Arkusz i zasady oceniania z maja 2025 są na stronie CKE: arkusz i zasady oceniania.
| Co | Kiedy |
|---|---|
| Deklaracja maturalna | do 7 lutego 2027 r.; w 2027 r. także 8 lutego, bo 7 lutego to niedziela |
| Poziom podstawowy | 5 maja 2027 r., środa, 9:00, 180 minut |
| Poziom rozszerzony | 11 maja 2027 r., wtorek, 9:00, 180 minut |
| Wyniki | 9 lipca 2027 r. |
| Poprawka z podstawy | 23 sierpnia 2027 r., 9:00; wyniki 10 września 2027 r. |
Na obu poziomach wolno mieć kalkulator prosty, cyrkiel, linijkę i broszurę „Wybrane wzory matematyczne”, którą zdający dostaje na egzaminie. Pozostałe przedmioty i część ustna są na stronie matura 2027, a odliczanie na stronie ile dni do matury.
„Syn przygotowuje się już od połowy 3 klasy. Zajęcia są prowadzone w sposób jasny i dostosowany do wymagań matury. Dzięki wiedzy i cierpliwości pani Wiktorii nawet trudne zagadnienia stają się zrozumiałe, […] a arkusze maturalne wydają się łatwiejsze.”
Aktualizacja: 5 listopada 2026Źródła: Arkusz CKE: matematyka podstawowa, maj 2025Zasady oceniania CKE: matematyka podstawowa, maj 2025Komunikaty CKE na rok szkolny 2026/2027Analiza matury podstawowej z matematykiAnaliza matury rozszerzonej z matematykiProfTutoring to marka Professional Tutoring sp. z o.o.
40 minut z korepetytorem na zadaniach z arkuszy CKE, bez płatności. Po lekcji umawiamy krótką rozmowę z rodzicem: mówimy, co wyszło, i proponujemy plan. Jeśli nie pasuje, po prostu nie kontynuujesz. Zero ryzyka, zero zobowiązań!
