Klucz CKE z 19 czerwca 2026 · wersja X i Y

Egzamin ósmoklasisty · matematyka · 12 maja 2026Odpowiedzi do wszystkich 20 zadań

Egzamin ósmoklasisty z matematyki był 12 maja 2026 i trwał 125 minut. Arkusz OMAP-100-2605 ma 20 zadań za 30 punktów: 14 zamkniętych po punkcie i 6 otwartych, w których trzeba zapisać obliczenia. W tabeli jest odpowiedź do każdego zadania z zasad oceniania Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (CKE), policzona przez nas drugi raz. Przy zadaniach z linkiem jest pełne rozwiązanie krok po kroku.

Tabela odpowiedziwszystkie 20 zadań

OMAP-100-2605 · wersja X30 pkt20 zadań

📝14 pkt za zadania zamknięte
🧮16 pkt za zadania otwarte z rozwiązaniem
⏱️125 minut

Odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty z matematyki 2026

Odpowiedzi dotyczą zeszytu zadań w wersji X. Uczniowie piszący arkusz OMAP-100-2605 dostali wersję X albo Y; w wersji Y w części zadań zamkniętych poprawna jest inna litera, więc przy takich zadaniach podajemy ją osobno. Wyniki zadań otwartych 15–20 są takie same w obu wersjach. Pełne rozwiązania krok po kroku mają na razie zadania 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8.

Egzamin ósmoklasisty z matematyki, maj 2026: odpowiedzi do wszystkich zadań, wersja X
Zadanie	Typ i punkty	Odpowiedź z klucza CKE	Treść i rozwiązanie
1Procenty i diagram	zamknięte, wybór A–D1 pkt	A: z arytmetyki jest 14 zadańwersja Y: D	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 4
2NWD i NWW	zamknięte, wybór A–D1 pkt	B: kod to 4994wersja Y: C	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 4
3Pierwiastki	zamknięte, wybór A–D1 pkt	C: $y=\sqrt{25-16}-3=0$ wersja Y: B	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 4
4Potęgi	zamknięte, wybór A–D1 pkt	A: $2^8\cdot3^5$ wersja Y: C	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 6
5Procenty i wyrażenia	zamknięte, wybór A–D1 pkt	D: $0{,}6x+0{,}8y$ wersja Y: A	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 6
6Podzielność i parzystość	zamknięte, dwa wybory1 pkt	A, C: zostały kule nieparzyste, a wylosowane dają razem 30wersja Y: BC	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 6
7Zadanie tekstowe	zamknięte, wybór A–D1 pkt	B: jabłek jest 230	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 6
8Wyrażenia algebraiczne	zamknięte, dwa wybory1 pkt	B, D: suma to 5050, a wzór to $S=\frac12n^2+\frac12n$ wersja Y: BC	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 8
9Średnia arytmetyczna	zamknięte, wybór A–D1 pkt	D: $z=7$ wersja Y: A	treść: arkusz, s. 8
10Trójkąt równoboczny	prawda albo fałsz1 pkt	P, P: wysokość to $\sqrt3$ cm, a pole $\sqrt3$ cm²	treść: arkusz, s. 8
11Kąty w czworokącie	zamknięte, wybór A–D1 pkt	C: $\beta=120^\circ$ wersja Y: B	treść: arkusz, s. 10
12Twierdzenie Pitagorasa	prawda albo fałsz1 pkt	P, P: oba miejsca są 5 km od schroniska, a muzeum od wieży dzieli $\sqrt{90}\approx9{,}5$ km	treść: arkusz, s. 10
13Pola wielokątów	zamknięte, wybór A–D1 pkt	D: pole kwadratu to 64wersja Y: A	treść: arkusz, s. 12
14Prostopadłościan	zamknięte, wybór A–D1 pkt	A: pole powierzchni to 350wersja Y: D	treść: arkusz, s. 12
15Równanie w zadaniu tekstowym	otwarte, z obliczeniami2 pkt	Ela przygotowała 57 kartek niebieskich	treść: karta, s. 2
16Prędkość, droga, czas	otwarte, uzasadnienie3 pkt	prędkość to 72 km/h, więc 75 km z Jodłowa do Dębiny zajęło 62,5 minuty, czyli dłużej niż godzinę	treść: karta, s. 3
17Procenty i tabela	otwarte, z obliczeniami3 pkt	turniej tenisa stołowego to 29% uczestników	treść: karta, s. 4
18Graniastosłupy i ostrosłupy	otwarte, z obliczeniami2 pkt	objętość ostrosłupa jest 12 razy mniejsza	treść: karta, s. 5
19Pole trapezu w zadaniu praktycznym	otwarte, z obliczeniami3 pkt	142,80 zł za 6 opakowań	treść: karta, s. 6
20Równoległobok i Pitagoras	otwarte, z obliczeniami3 pkt	obwód $18+6\sqrt2$	treść: karta, s. 7

Jak liczą się punkty na tym egzaminie

30 punktów dzieli się na dwie części i każdą ocenia się inaczej.

Rodzaj zadań	Numery	Punkty	Za co jest punkt
zamknięte: wybór, prawda albo fałsz, dwa wybory	1–14	14	tylko za odpowiedź zaznaczoną na karcie odpowiedzi; w zadaniach 6, 8, 10 i 12 dopiero za obie części naraz
otwarte, z obliczeniami	15–20	16	2 albo 3 punkty za zadanie, za kolejne etapy rozwiązania zapisane na karcie rozwiązań zadań otwartych

W zadaniach otwartych sam wynik nie wystarcza. Zasady oceniania mówią to wprost:

Jeżeli w zadaniach 15–20 uczeń podaje tylko poprawny końcowy wynik, to otrzymuje 0 punktów.

Błąd w rachunkach kosztuje mniej, niż się wydaje. Jeśli sposób rozwiązania jest dobry i doprowadzisz go do końca, egzaminator obniża ocenę tylko o 1 punkt. Przy zadaniu za 3 punkty jedna pomyłka w mnożeniu daje więc zwykle 2 punkty.

Egzaminu ósmoklasisty nie da się nie zdać, ale wynik z matematyki liczy się przy rekrutacji do szkoły średniej: procent z egzaminu mnoży się przez 0,35. Przy 80% to 28 punktów rekrutacyjnych, a resztę policzysz w kalkulatorze punktów do liceum.

Pytania o egzamin ósmoklasisty z matematyki 2026

Gdzie znaleźć arkusz i odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty z matematyki 2026?

Na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej, w dziale arkuszy egzaminu ósmoklasisty z 2026 roku. Zeszyt zadań OMAP-100-2605, kartę rozwiązań zadań otwartych i zasady oceniania pobierzesz w PDF; linki są w źródłach na dole tej strony. Zasady oceniania CKE opublikowała 19 czerwca 2026.

Czym się różni wersja X od wersji Y?

Literami poprawnych odpowiedzi w części zadań zamkniętych. Na przykład w zadaniu 1 w wersji X poprawna jest A, a w wersji Y litera D; w zadaniu 3 w wersji X C, a w wersji Y B. W tabeli przy każdym takim zadaniu jest litera z obu wersji. Zadania otwarte mają te same wyniki.

Ile punktów było do zdobycia na egzaminie ósmoklasisty z matematyki 2026?

30 punktów: 14 za zadania zamknięte 1–14 i 16 za zadania otwarte 15–20. Najwięcej, po 3 punkty, dawały zadania 16, 17, 19 i 20.

Jak wynik z matematyki przelicza się na punkty do liceum?

Procent z egzaminu z matematyki mnoży się przez 0,35, więc 100% daje 35 punktów rekrutacyjnych, a 60% daje 21. Całość, razem z polskim, językiem obcym i ocenami, policzysz w kalkulatorze punktów do liceum.

Zobacz też

Aktualizacja: 3 listopada 2026Źródła: Arkusze CKE 2026 Arkusz OMAP-100-2605 (PDF)Zasady oceniania CKE z 19 czerwca 2026 (PDF)Egzamin ósmoklasisty z matematykiProfTutoring to marka Professional Tutoring sp. z o.o.

Na pierwszej lekcji sprawdzimy, gdzie dziecko traci punkty

40 minut z korepetytorem na zadaniach z arkuszy CKE, bez płatności. Po lekcji umawiamy krótką rozmowę z rodzicem: mówimy, co wyszło, i proponujemy plan. Jeśli nie pasuje, po prostu nie kontynuujesz. Zero ryzyka, zero zobowiązań!