Zadzwoń, doradzimy22 307 19 26
Arkusz CKE z 12 maja 2026 · zadanie 1

Egzamin ósmoklasisty 2026 · matematykaZadanie 1: rozwiązanie krok po kroku

Poprawna odpowiedź to A: 14 zadań. Na diagramie brakuje tylko procentu arytmetyki, więc liczysz go z reszty: 100% − 20% − 25% − 15% − 5% = 35%. Potem 35% z 40 zadań to 0,35 · 40 = 14. Taką literę podaje klucz CKE dla zeszytu w wersji X.

Rozwiązanie krok po krokuz punktacją z klucza CKE
Odpowiedź · zadanie 1Az arytmetyki jest 14 zadań
  • 📝Zamknięte, wybór A–D, 1 pkt
  • 📚Procenty i diagram
  • 📄Arkusz OMAP-100-2605, wersja X, s. 4
  • 🔁W wersji Y arkusza: D
  • 🔑Zgodne z kluczem CKE z 19 czerwca 2026

Treść zadania 1

Przepisane z arkusza CKE (arkusz OMAP-100-2605, wersja X, strona 4). Oryginał w PDF: otwórz stronę 4 na cke.gov.pl.

Zadanie 1. (0–1)zamknięte, wybór A–D

Test z matematyki składa się z 4040 zadań. Na diagramie przedstawiono procentowy podział liczby zadań w teście na zadania z pięciu działów: algebry, planimetrii, stereometrii, arytmetyki, statystyki.

[diagram kołowy z procentami działów, odtworzony pod treścią zadania]

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba zadań z arytmetyki w tym teście jest równa

  1. A. 1414
  2. B. 1818
  3. C. 2626
  4. D. 3535
  • statystyka 20%
  • algebra 25%
  • planimetria 15%
  • stereometria 5%
  • arytmetyka: bez liczby, największy wycinek

Tak wygląda diagram z arkusza, odtworzony w tych samych proporcjach. Przy arytmetyce CKE nie wpisała procentu, bo właśnie o niego chodzi w zadaniu. Oryginał jest na stronie 4 zeszytu zadań.

Rozwiązanie zadania 1 krok po kroku

  1. Policz procent, którego brakuje

    Cały diagram to 100%. Cztery działy mają podpisane procenty, więc arytmetyka to reszta.

    20%+25%+15%+5%=65%100%−65%=35%\begin{gathered}20\%+25\%+15\%+5\%=65\%\\100\%-65\%=35\%\end{gathered}

  2. Zamień procent na liczbę zadań

    35% to 0,350{,}35. Mnożysz przez liczbę wszystkich zadań w teście.

    0,35⋅40=140{,}35\cdot40=14

    Z arytmetyki jest 14 zadań, odpowiedź A.

Sprawdzenie drugim sposobem. Policz zadania z podpisanych działów: statystyka 0,2⋅40=80{,}2\cdot40=8, algebra 0,25⋅40=100{,}25\cdot40=10, planimetria 0,15⋅40=60{,}15\cdot40=6, stereometria 0,05⋅40=20{,}05\cdot40=2. Razem 2626 zadań, więc na arytmetykę zostaje 40−26=1440-26=14.

OdpowiedźAz arytmetyki jest 14 zadań

Za co klucz CKE daje punkt

Zadanie 1 jest zamknięte i warte 1 punkt. Zasady oceniania CKE z 19 czerwca 2026:

1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.

Punkt jest za literę A zaznaczoną na karcie odpowiedzi; zapisy w brudnopisie nie są oceniane. W wersji Y zeszytu klucz podaje w tym zadaniu literę D, więc najpierw sprawdź wersję swojego zeszytu.

Typowy błąd w zadaniu 1

W tym zadaniu dwie złe odpowiedzi to liczby, które pojawiają się po drodze w dobrym rachunku.

Odpowiedź D, czyli 35, to procent arytmetyki, a nie liczba zadań. Kto zatrzyma się po pierwszym kroku, zaznaczy D. Pytanie brzmi „liczba zadań”, więc procent trzeba jeszcze zamienić na zadania.

Odpowiedź C, czyli 26, to liczba zadań z czterech podpisanych działów z drugiego sposobu. Kto policzy je, ale zapomni odjąć od 40, też zaznaczy złą literę. Dlatego po każdym rachunku przeczytaj jeszcze raz, o co pyta zadanie.

Podobne zadanie: egzamin ósmoklasisty 2022, zadanie 1

Na egzaminie ósmoklasisty w 2022 roku zadanie 1 też zaczynało się od diagramu kołowego. W ankiecie o ulubionych filmach odpowiedź „żadne z wymienionych” zaznaczyło 4 uczniów, a na diagramie miała 5%. Fantasy wybrało 40% uczniów, a filmy przyrodnicze 15%. Trzeba było ocenić dwa zdania: że w ankiecie wzięło udział 80 uczniów i że fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż filmy przyrodnicze.

5%→4 ucznioˊw100%→80 ucznioˊw(40%−15%)⋅80=0,25⋅80=20\begin{gathered}5\%\to4\ \text{uczniów}\\100\%\to80\ \text{uczniów}\\(40\%-15\%)\cdot80=0{,}25\cdot80\\=20\end{gathered}

Oba zdania są prawdziwe i tak podaje klucz CKE z 2022 roku. Ruch jest odwrotny niż w 2026 roku: tam z procentu i liczby osób liczyło się całość, tu z całości i procentu liczbę zadań. Inne zadania z diagramami i procentami są w analizie egzaminu ósmoklasisty z matematyki.

Pytania o zadanie 1

Jak obliczyć procent z liczby?
Zamień procent na ułamek dziesiętny i pomnóż przez liczbę. 35% z 40 to 0,35 · 40 = 14. Tak samo 20% z 40 to 0,2 · 40 = 8.
Ile punktów było za zadanie 1 z egzaminu ósmoklasisty 2026?
1 punkt za odpowiedź A zaznaczoną na karcie odpowiedzi. W wersji Y zeszytu zadań poprawna była litera D.

Inne zadania z arkusza

Aktualizacja: 3 listopada 2026Źródła: Arkusz CKE OMAP-100-2605, s. 4Zasady oceniania CKE, s. 2Egzamin ósmoklasisty z matematykiProfTutoring to marka Professional Tutoring sp. z o.o.

Na pierwszej lekcji sprawdzimy, gdzie dziecko traci punkty

40 minut z korepetytorem na zadaniach z arkuszy CKE, bez płatności. Po lekcji umawiamy krótką rozmowę z rodzicem: mówimy, co wyszło, i proponujemy plan. Jeśli nie pasuje, po prostu nie kontynuujesz. Zero ryzyka, zero zobowiązań!