Klucz CKE z 26 czerwca 2026 · wersja A i B

Matura · matematyka · poziom podstawowy · 5 maja 2026Odpowiedzi do wszystkich 33 zadań

Q: Gdzie znaleźć arkusz i klucz odpowiedzi do matury z matematyki 2026?

Na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej, w dziale arkuszy z 2026 roku. Arkusz MMAP-P0-100-2605 w wersji A i zasady oceniania są w PDF; linki są w źródłach na dole tej strony. CKE opublikowała zasady oceniania 26 czerwca 2026.

Q: Czym się różni wersja A od wersji B arkusza?

Litery poprawnych odpowiedzi w części zadań zamkniętych. Na przykład w zadaniu 1 w wersji A poprawna jest C, a w wersji B litera B; w zadaniu 2 w wersji A B, a w wersji B C. W tabeli przy każdym takim zadaniu jest litera z obu wersji. Wyniki zadań otwartych są takie same.

Q: Ile punktów trzeba, żeby zdać maturę z matematyki 2026?

Co najmniej 30%, czyli 15 z 50 punktów na poziomie podstawowym. Same zadania zamknięte dają 25 punktów, więc próg da się przejść na nich i na kilku zadaniach z lukami.

Q: Które zadanie na maturze 2026 było warte najwięcej punktów?

Zadanie 14 z funkcją kwadratową: 4 punkty za wyznaczenie wzoru funkcji f w postaci ogólnej. Poprawny wynik to f(x) = ½x² − 3x + 5/2. Za 3 punkty było zadanie 15 z ciągami (k = 41).

Matura z matematyki na poziomie podstawowym była 5 maja 2026. Arkusz MMAP-P0-100-2605 ma 33 zadania (razem z podpunktami 37 poleceń) za 50 punktów. W tabeli niżej jest odpowiedź do każdego polecenia, przepisana z zasad oceniania Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (CKE) i policzona przez nas drugi raz. Przy zadaniach z linkiem jest pełne rozwiązanie krok po kroku.

Tabela odpowiedziwszystkie 33 zadania

MMAP-P0-100-2605 · wersja A50 pkt33 zadania, 37 poleceń

📝25 pkt za zadania zamknięte
✏️6 pkt za zadania, w których wpisujesz odpowiedź
🧮19 pkt za zadania otwarte z rozwiązaniem
⏱️180 minut

Odpowiedzi do matury z matematyki 2026

Odpowiedzi dotyczą arkusza w wersji A. Arkusz miał też wersję B i w części zadań zamkniętych poprawna jest tam inna litera, więc przy takich zadaniach podajemy też literę z wersji B. W zadaniach otwartych wynik jest ten sam w obu wersjach. Pełne rozwiązania krok po kroku mają na razie zadania 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.1 i 12.2.

Matura z matematyki, poziom podstawowy, maj 2026: odpowiedzi do wszystkich zadań, wersja A
Zadanie	Typ i punkty	Odpowiedź z klucza CKE	Treść i rozwiązanie
1Potęgi i pierwiastki	zamknięte, wybór A–D1 pkt	C: liczba jest równa 3wersja B: B	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 4
2Procent składany	zamknięte, wybór A–D1 pkt	B: odsetki po dwóch latach to 1236 złwersja B: C	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 4
3Potęgi i pierwiastki	zamknięte, wybór A–D1 pkt	C: $\sqrt{5\sqrt5}=5^{\frac34}$ wersja B: D	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 5
4Logarytmy	zamknięte, wybór A–D1 pkt	B: $\log_8 4-\log_8 32=-1$ wersja B: C	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 5
5Potęgi i podzielność	prawda albo fałsz1 pkt	P, P: $4^{12}\cdot5^{24}=10^{24}$ dzieli się przez 20 i ma 25 cyfr	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 6
6Wzory skróconego mnożenia	zamknięte, wybór A–D1 pkt	A: $(x+5)^2=(\sqrt2)^2=2$ wersja B: B	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 6
7Dowód podzielności	otwarte, dowód2 pkt	$7n^2+21n=7n(n+3)$ , a $n(n+3)$ jest parzyste, więc liczba dzieli się przez 14	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 7
8Równania wielomianowe	zamknięte, wybór A–D1 pkt	C: $m=5$ wersja B: B	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 8
9Równania wymierne	zamknięte, wybór A–D1 pkt	D: rozwiązaniem jest 12wersja B: B	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 8
10Nierówność kwadratowa	otwarte, z obliczeniami2 pkt	$x\in\left(-\infty,-\frac43\right]\cup[2,+\infty)$	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 9
11Układ równań w zadaniu tekstowym	otwarte, z obliczeniami2 pkt	sprzedano 78 biletów ulgowych	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 10
12.1Funkcja i jej wykres	wpisujesz odpowiedź2 pkt	1 oraz 4	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 12
12.2Funkcja i jej wykres	wpisujesz odpowiedź2 pkt	$[-2,4]$ oraz $(-1,4)$	Rozwiązanie krok po kroku treść: arkusz, s. 13
13.1Funkcja liniowa	prawda albo fałsz1 pkt	F, F: $a<0$ i $b<0$	treść: arkusz, s. 14
13.2Funkcja liniowa	zamknięte, wybór A–D1 pkt	A: $\operatorname{tg}\alpha=-\frac32$ wersja B: D	treść: arkusz, s. 15
14Funkcja kwadratowa	otwarte, z obliczeniami4 pkt	$f(x)=\frac12x^2-3x+\frac52$	treść: arkusz, s. 16
15Ciągi	otwarte, z obliczeniami3 pkt	$k=41$	treść: arkusz, s. 18
16Ciąg arytmetyczny	zamknięte, wybór A–D1 pkt	B: $a_9=33$ wersja B: C	treść: arkusz, s. 19
17Ciąg geometryczny	wpisujesz odpowiedź1 pkt	$a_2\cdot a_7=18$	treść: arkusz, s. 19
18Trygonometria	zamknięte, wybór A–D1 pkt	C: $\sin\gamma=\frac{3}{\sqrt{10}}$	treść: arkusz, s. 20
19Kąty w okręgu	zamknięte, wybór A–D1 pkt	C: 70°wersja B: B	treść: arkusz, s. 21
20Podobieństwo trójkątów	zamknięte, wybór A–D1 pkt	B: $\|OD\|=9$ wersja B: C	treść: arkusz, s. 22
21Dowód geometryczny	otwarte, dowód2 pkt	oba trójkąty mają wspólny bok $MN$ i równe kąty przy $M$ , więc stosunek pól to $\frac ab$	treść: arkusz, s. 23
22Okrąg i trójkąt równoboczny	wpisujesz odpowiedź1 pkt	bok ma długość 27	treść: arkusz, s. 24
23Trygonometria	zamknięte, wybór A–D1 pkt	D: $\operatorname{tg}\alpha=\frac{20}{3}$ wersja B: A	treść: arkusz, s. 24
24.1Geometria analityczna	zamknięte, wybór A–D1 pkt	B: pole jest równe 5wersja B: C	treść: arkusz, s. 25
24.2Geometria analityczna	zamknięte, wybór A–D1 pkt	D: $\left(0,-\frac12\right)$ wersja B: A	treść: arkusz, s. 25
25Równanie okręgu	prawda albo fałsz1 pkt	P, F: punkt $A$ leży na okręgu, a po prawej stronie równania ma być 25	treść: arkusz, s. 26
26Proste równoległe	zamknięte, wybór A–D1 pkt	D: $\left(0,-\frac43\right)$	treść: arkusz, s. 26
27Stereometria	otwarte, z obliczeniami2 pkt	$V=128$	treść: arkusz, s. 27
28Bryły obrotowe	zamknięte, wybór A–D1 pkt	D: $\frac43$ wersja B: A	treść: arkusz, s. 28
29Kombinatoryka	zamknięte, wybór A–D1 pkt	A: $6\cdot7\cdot3$ wersja B: D	treść: arkusz, s. 28
30Prawdopodobieństwo	otwarte, z obliczeniami2 pkt	$P(A)=\frac{9}{25}$	treść: arkusz, s. 29
31Statystyka	prawda albo fałsz1 pkt	P, P: w obu klasach średnia i mediana wynoszą 3,5	treść: arkusz, s. 30
32Średnia arytmetyczna	zamknięte, wybór A–D1 pkt	C: średnia jest równa 4wersja B: B	treść: arkusz, s. 31
33.1Funkcja kwadratowa w zastosowaniu	zamknięte, wybór A–D1 pkt	D: $t=3$ swersja B: A	treść: arkusz, s. 32
33.2Funkcja kwadratowa w zastosowaniu	zamknięte, wybór A–D1 pkt	A: $t=1{,}5$ swersja B: D	treść: arkusz, s. 33

Jak liczą się punkty na tym arkuszu

Na 50 punktów składają się trzy rodzaje zadań i każdy jest oceniany trochę inaczej.

Rodzaj zadań	Numery	Punkty	Za co jest punkt
zamknięte: wybór A–D, prawda albo fałsz	1–6, 8, 9, 13.1, 13.2, 16, 18–20, 23–26, 28, 29, 31–33	25	tylko za odpowiedź zaznaczoną na karcie odpowiedzi; w zadaniach prawda albo fałsz (5, 13.1, 25, 31) dopiero za obie oceny naraz
wpisujesz odpowiedź	12.1, 12.2, 17, 22	6	za każdą dobrze uzupełnioną lukę; przedział w 12.2 musi mieć jednoznaczne końce i nawiasy
otwarte, z rozwiązaniem	7, 10, 11, 14, 15, 21, 27, 30	19	za kolejne kroki, od 2 do 4 punktów za zadanie; najwięcej, 4 punkty, za zadanie 14 z funkcją kwadratową

O błędach w rachunkach zasady oceniania mówią tak:

Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie upraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę i konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może otrzymać co najwyżej (n−1) punktów (gdzie n jest maksymalną możliwą do uzyskania liczbą punktów za dane zadanie).

W praktyce: za zadanie 14 z jedną pomyłką w rachunkach i dobrą metodą możesz dostać 3 punkty z 4. Żeby zdać maturę z matematyki, potrzebujesz co najmniej 30% punktów, czyli 15 z 50.

Pytania o maturę z matematyki 2026

Gdzie znaleźć arkusz i klucz odpowiedzi do matury z matematyki 2026?

Na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej, w dziale arkuszy z 2026 roku. Arkusz MMAP-P0-100-2605 w wersji A i zasady oceniania są w PDF; linki są w źródłach na dole tej strony. CKE opublikowała zasady oceniania 26 czerwca 2026.

Czym się różni wersja A od wersji B arkusza?

Litery poprawnych odpowiedzi w części zadań zamkniętych. Na przykład w zadaniu 1 w wersji A poprawna jest C, a w wersji B litera B; w zadaniu 2 w wersji A B, a w wersji B C. W tabeli przy każdym takim zadaniu jest litera z obu wersji. Wyniki zadań otwartych są takie same.

Ile punktów trzeba, żeby zdać maturę z matematyki 2026?

Co najmniej 30%, czyli 15 z 50 punktów na poziomie podstawowym. Same zadania zamknięte dają 25 punktów, więc próg da się przejść na nich i na kilku zadaniach z lukami.

Które zadanie na maturze 2026 było warte najwięcej punktów?

Zadanie 14 z funkcją kwadratową: 4 punkty za wyznaczenie wzoru funkcji f w postaci ogólnej. Poprawny wynik to f(x) = ½x² − 3x + 5/2. Za 3 punkty było zadanie 15 z ciągami (k = 41).

Zobacz też

Aktualizacja: 3 listopada 2026Źródła: Arkusze CKE 2026 Arkusz MMAP-P0-100-2605 (PDF)Zasady oceniania CKE z 26 czerwca 2026 (PDF)Matura z matematyki podstawowejProfTutoring to marka Professional Tutoring sp. z o.o.

Na pierwszej lekcji sprawdzimy, gdzie dziecko traci punkty

40 minut z korepetytorem na zadaniach z arkuszy CKE, bez płatności. Po lekcji umawiamy krótką rozmowę z rodzicem: mówimy, co wyszło, i proponujemy plan. Jeśli nie pasuje, po prostu nie kontynuujesz. Zero ryzyka, zero zobowiązań!