Arkusz CKE z 12 maja 2026 · zadanie 7

Egzamin ósmoklasisty 2026 · matematykaZadanie 7: rozwiązanie krok po kroku

Poprawna odpowiedź to B: 230 jabłek. W każdym koszu jest 400 : 10 = 40 owoców. Jabłek jest o 6 więcej niż pomarańczy, więc w jednym koszu są 23 jabłka i 17 pomarańczy, a w 10 koszach 230 jabłek. Taką literę podaje klucz CKE w obu wersjach zeszytu, X i Y.

Rozwiązanie krok po krokuz punktacją z klucza CKE

Odpowiedź · zadanie 7Bjabłek jest 230

📝Zamknięte, wybór A–D, 1 pkt
📚Zadanie tekstowe
📄Arkusz OMAP-100-2605, wersja X, s. 6
🔑Zgodne z kluczem CKE z 19 czerwca 2026

Treść zadania 7

Przepisane z arkusza CKE (arkusz OMAP-100-2605, wersja X, strona 6). Oryginał w PDF: otwórz stronę 6 na cke.gov.pl.

Zadanie 7. (0–1)zamknięte, wybór A–D

Do $10$ pustych koszy włożono jabłka i pomarańcze, łącznie $400$ sztuk tych owoców. W każdym koszu łączna liczba owoców jest taka sama oraz w każdym koszu liczba jabłek jest o $6$ większa od liczby pomarańczy.

Ile sztuk jabłek jest łącznie w tych 10 koszach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $210$
B. $230$
C. $240$
D. $260$

Rozwiązanie zadania 7 krok po kroku

Policz owoce w jednym koszu

W każdym koszu jest tyle samo owoców.

$400:10=40$
Rozdziel 40 owoców na jabłka i pomarańcze

Niech $p$ to liczba pomarańczy w koszu. Jabłek jest $p+6$ .

$\begin{gathered}p+(p+6)=40\\2p=34,\qquad p=17\end{gathered}$

W koszu jest 17 pomarańczy i $17+6=23$ jabłka.
Pomnóż przez 10 koszy

$23\cdot10=230$

Odpowiedź B.

Drugi sposób, na całości. W każdym koszu jabłek jest o 6 więcej, więc w 10 koszach o 60 więcej. Gdyby odjąć te 60 jabłek, zostałoby 340 owoców po równo: 170 jabłek i 170 pomarańczy. Jabłek jest więc $170+60=230$ .

OdpowiedźBjabłek jest 230

Za co klucz CKE daje punkt

Zadanie 7 jest zamknięte i warte 1 punkt. Zasady oceniania CKE z 19 czerwca 2026:

1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.

Punkt jest za literę B zaznaczoną na karcie odpowiedzi. W tym zadaniu klucz podaje B w obu wersjach zeszytu, X i Y. Wymaganie przypisane przez CKE to rozwiązywanie zadań tekstowych z kontekstem praktycznym za pomocą arytmetyki i własnych poprawnych metod.

Typowy błąd w zadaniu 7

Odpowiedź D, czyli 260, wychodzi z szybkiego skrótu: połowa z 40 to 20, dodać 6, więc 26 jabłek w koszu. Wtedy pomarańczy musiałoby być 20, a w koszu byłoby $26+20=46$ owoców, a nie 40. Różnica 6 dzieli 40 nierówno: jabłka biorą o 3 więcej od połowy, a pomarańcze o 3 mniej.

Inny błąd to potraktowanie różnicy 6 jak różnicy dla wszystkich koszy razem. Wtedy wychodzi $(400+6):2=203$ , czego nie ma wśród odpowiedzi. Treść mówi „w każdym koszu”, więc dla 10 koszy różnica wynosi 60.

Podobne zadanie: egzamin ósmoklasisty 2023, zadanie 16

Na egzaminie w 2023 roku zadanie 16 opierało się na tej samej parze informacji: suma i różnica. Bilet do teatru był o 64 zł droższy od biletu do kina, a za 4 bilety do teatru i 5 do kina zapłacono 400 zł. Trzeba było obliczyć cenę biletu do teatru.

\begin{gathered}4(x+64)+5x=400\\9x+256=400,\qquad x=16\end{gathered}

Bilet do kina kosztował 16 zł, a do teatru $16+64=80$ zł. Klucz CKE z 2023 roku daje pełne punkty za 80 zł z obliczeniami, a za sam wynik bez obliczeń 0 punktów. Więcej zadań tekstowych jest w analizie egzaminu ósmoklasisty z matematyki.

Pytania o zadanie 7

Jak rozwiązać zadanie, w którym znasz sumę i różnicę dwóch liczb?

Mniejsza liczba to (suma − różnica) : 2, a większa to mniejsza plus różnica. W zadaniu 7 z 2026 roku: (40 − 6) : 2 = 17 pomarańczy i 17 + 6 = 23 jabłka w koszu.

Ile punktów było za zadanie 7 z egzaminu ósmoklasisty 2026?

1 punkt za odpowiedź B zaznaczoną na karcie odpowiedzi. W tym zadaniu litera B była poprawna w obu wersjach zeszytu, X i Y.

Inne zadania z arkusza

Aktualizacja: 3 listopada 2026Źródła: Arkusz CKE OMAP-100-2605, s. 6 Zasady oceniania CKE, s. 5 Egzamin ósmoklasisty z matematykiProfTutoring to marka Professional Tutoring sp. z o.o.

Na pierwszej lekcji sprawdzimy, gdzie dziecko traci punkty

40 minut z korepetytorem na zadaniach z arkuszy CKE, bez płatności. Po lekcji umawiamy krótką rozmowę z rodzicem: mówimy, co wyszło, i proponujemy plan. Jeśli nie pasuje, po prostu nie kontynuujesz. Zero ryzyka, zero zobowiązań!