Arkusz CKE z 12 maja 2026 · zadanie 5

Egzamin ósmoklasisty 2026 · matematykaZadanie 5: rozwiązanie krok po kroku

Poprawna odpowiedź to D: 0,6x + 0,8y. Zniżka 40% oznacza, że za kocura Janek płaci 60% ceny, czyli 0,6x, a zniżka 20% oznacza 80% ceny kotki, czyli 0,8y. Razem 0,6x + 0,8y złotych. Taką literę podaje klucz CKE dla zeszytu w wersji X.

Rozwiązanie krok po krokuz punktacją z klucza CKE

Odpowiedź · zadanie 5D

0{,}6x+0{,}8y

📝Zamknięte, wybór A–D, 1 pkt
📚Procenty i wyrażenia
📄Arkusz OMAP-100-2605, wersja X, s. 6
🔁W wersji Y arkusza: A
🔑Zgodne z kluczem CKE z 19 czerwca 2026

Treść zadania 5

Przepisane z arkusza CKE (arkusz OMAP-100-2605, wersja X, strona 6). Oryginał w PDF: otwórz stronę 6 na cke.gov.pl.

Zadanie 5. (0–1)zamknięte, wybór A–D

W pewnej hodowli rasowy kocur kosztuje $x$ złotych, a rasowa kotka kosztuje $y$ złotych. Janek kupił z tej hodowli rasowego kocura ze zniżką $40\%$ oraz rasową kotkę ze zniżką $20\%$ .

Które wyrażenie poprawnie opisuje, ile złotych zapłacił Janek za te koty? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $0{,}4x+0{,}2y$
B. $0{,}2x+0{,}4y$
C. $0{,}8x+0{,}6y$
D. $0{,}6x+0{,}8y$

Rozwiązanie zadania 5 krok po kroku

Kocur: cena minus 40%

Zniżka to część ceny, której nie płacisz. Z całej ceny $x$ odejmujesz 40% tej ceny.

$x-0{,}4x=0{,}6x$
Kotka: cena minus 20%

$y-0{,}2y=0{,}8y$
Dodaj obie kwoty

$0{,}6x+0{,}8y$

To odpowiedź D.

Sprawdzenie na przykładowych cenach. Niech kocur kosztuje 1000 zł, a kotka 500 zł. Ze zniżkami Janek płaci $600+400=1000$ zł. Wyrażenie D daje $0{,}6\cdot1000+0{,}8\cdot500=1000$ , a A daje $400+100=500$ , czyli tyle, ile Janek zaoszczędził.

OdpowiedźD

0{,}6x+0{,}8y

Za co klucz CKE daje punkt

Zadanie 5 jest zamknięte i warte 1 punkt. Zasady oceniania CKE z 19 czerwca 2026:

1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.

Punkt jest za literę D zaznaczoną na karcie odpowiedzi. W wersji Y zeszytu klucz podaje w tym zadaniu literę A. CKE przypisała do zadania dwa wymagania: zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych z treści zadania i obliczenia procentowe.

Typowy błąd w zadaniu 5

Odpowiedź A, $0{,}4x+0{,}2y$ , to suma zniżek, a nie zapłata. Pytanie brzmi „ile złotych zapłacił”, więc liczysz to, co zostaje po odjęciu zniżki: 60% i 80% ceny, a nie 40% i 20%.

Odpowiedź C, $0{,}8x+0{,}6y$ , ma dobre liczby przy złych literach: 80% wzięte dla kocura, a 60% dla kotki. Zanim zaznaczysz, przeczytaj jeszcze raz, które zwierzę miało którą zniżkę: kocur 40%, kotka 20%.

Podobne zadanie: egzamin ósmoklasisty 2020, zadanie 13

Na egzaminie w 2020 roku zadanie 13 też dotyczyło ceny po obniżce. Łyżwy kosztowały tyle samo w trzech sklepach, a na wiosnę Alfa ogłosiła „Płacisz tylko 2/3 ceny”, Beta „Obniżka o 30%”, a Gamma „Ścinamy ćwierć ceny”. Trzeba było wskazać, gdzie łyżwy były najtańsze.

\begin{gathered}\text{Alfa: }\tfrac23\approx66{,}7\%\\\text{Beta: }100\%-30\%=70\%\\\text{Gamma: }100\%-25\%=75\%\end{gathered}

Najtaniej było w sklepie Alfa i tę odpowiedź podaje klucz CKE z 2020 roku. Pomysł jest ten sam co w 2026 roku: obniżkę zamieniasz na to, jaką część ceny się płaci. Więcej zadań z procentami jest w analizie egzaminu ósmoklasisty z matematyki.

Pytania o zadanie 5

Jak zapisać cenę po zniżce 40%?

Płacisz 60% ceny, więc mnożysz cenę przez 0,6: x − 0,4x = 0,6x. Przy zniżce 20% płacisz 0,8 ceny.

Ile punktów było za zadanie 5 z egzaminu ósmoklasisty 2026?

1 punkt za odpowiedź D zaznaczoną na karcie odpowiedzi. W wersji Y zeszytu zadań poprawna była litera A.

Inne zadania z arkusza

Aktualizacja: 3 listopada 2026Źródła: Arkusz CKE OMAP-100-2605, s. 6 Zasady oceniania CKE, s. 4 Egzamin ósmoklasisty z matematykiProfTutoring to marka Professional Tutoring sp. z o.o.

Na pierwszej lekcji sprawdzimy, gdzie dziecko traci punkty

40 minut z korepetytorem na zadaniach z arkuszy CKE, bez płatności. Po lekcji umawiamy krótką rozmowę z rodzicem: mówimy, co wyszło, i proponujemy plan. Jeśli nie pasuje, po prostu nie kontynuujesz. Zero ryzyka, zero zobowiązań!